Pri vzniku Vysokej školy železničnej v Prahe v roku 1953 bola založená Katedra strojníckej mechaniky. Po jej presťahovaní do Žiliny a premenovaní naVŠD (Vysoká škola dopravná) v roku 1960 sa stal jej vedúcim doc. Ing. Rudolf Brepta, CSc. Garantom vzniku katedry a do značnej miery aj školy bol významný odborník v oblasti pevnostných výpočtov - akademik Jaroslav Nemec.

V retrospektíve možno dnes konštatovať, že katedru založili významní odborníci v oblasti mechaniky bývalého Československa, čo položilo kvalitné základy pre jej další rozvoj. Po doc. Breptovi nastúpil na miesto vedúceho katedry z. doc. Ing. Jan Volek, prom. fil.

Od roku 1972 viedol katedru prof. Ing. Juraj Košábek, DrSc. a to až do roku 1981. V tomto roku sa vzhľadom na organizačné zmeny zmenil názov katedry. Zlúčili sa bývalá Katedra stavby strojov a Katedra strojníckej mechaniky. Novovzniknutú Katedru mechaniky a častí strojov mal na starosti ako vedúci prof. Ing. Ladislav Málik, CSc. Vedúcim bol až do roku 1991.

Od roku 1989 sa začali opäť objavovať názory a tendencie odčleniť oddelenia mechaniky a pružnosti a pevnosti a vytvoriť samostatnú katedru. Nastala doba zmien. V roku 1991 skutočne došlo k rozdeleniu pôvodnej katedry na Katedru konštruovania a častí strojov a Katedru mechaniky, pružnosti a pevnosti. Vedúcim druhej menovanej katedry, ktorá vlastne reprezentovala bývalú Katedru strojníckej mechaniky sa stal prof. Ing. Miroslav Kopecký, CSc. V roku 1993 bol prof. Kopecký zvolený Akademickým senátom VŠDS v Žiline do funkcie rektora, preto katedra pokračovala vo svojej činnosti pod vedením doc. Ing. Vladimíra Cútha, CSc.

Od roku 1997 katedru viedol prof. Dr. Ing. Vladimír Kompiš, CSc., ktorý pôsobil vo funkcii do konca roku 2004. V tomto období bol z jeho iniciatívy na katedre konštituovaný študijný odbor Aplikovaná mechanika a rozvinula sa výučba výpočtovej mechaniky a jej aplikácií.

Na konci roku 2004 novozvolené vedenie Strojníckej fakulty realizovalo organizačné zmeny na fakulte, ktoré okrem iného znamenali, že od 1. januára 2005 sa katedra premenovala na Katedru aplikovanej mechaniky a jej novým vedúcim sa stal prof. Dr. Ing. Milan Sága.

Koncom roku 2012 bol prof. Dr. Ing. Milan Sága menovaný rektorom do funkcie dekana Strojníckej fakulty. Novou vedúcou katedry sa stala doc. Ing. Alžbeta Sapietová, PhD. Funkciu vedúcej katedry vykonávala do decembra 2020. Od 1. januára 2021 je vedúcim katedry doc. Ing. Milan Vaško, PhD.

Na katedre ukončili štúdium v študijnom zameraní Počítačové metódy v mechanike a neskôr v študijnom odbore Aplikovaná mechanika desiatky absolventov, ktorí našli široké uplatnenie v slovenských i zahraničných inštitúciách a firmách.

Pedagogickí a výskumní pracovníci katedry pôsobia vo výchovno-vzdelávacom procese nielen na Strojníckej fakulte a tiež na dalších fakultách Žilinskej univerzity (PEDAS, EF). Prednášajú, vedú cvičenia a semináre v dennom i externom štúdiu. Uvedené činnosti vykonávajú v bakalárskom, inžinierskom a doktorandskom štúdiu.

Na budovaní profilu katedry sa okrem vedúcich katedry, resp. vedúcich jednotlivých oddelení podielali aj další pracovníci. Spomenme niektorých: prof. Kaloc, doc. Gomola, doc. Podolec, doc. Ondrek, prof. Vavro, doc. Švorčík, prof. Žmindák, a ďalší. Veľký kus práce, hlavne v pedagogickej oblasti, vykonali Ing. Rehuš, Ing. Toth a mnohí další.

Katedra okrem výskumu v oblasti výpočtovej mechaniky svoje aktivity zameriava vo veľkej miere na spoluprácu s priemyslom. Participuje s renomovanými slovenskými firmami na riešení viacerých úloh aplikovaného výskumu.